Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
5x^ dos -(cuatro /(x*ln(x)))+ dos *(x^ dos)*ln(x)
5x al cuadrado menos (4 dividir por (x multiplicar por ln(x))) más 2 multiplicar por (x al cuadrado ) multiplicar por ln(x)
5x en el grado dos menos (cuatro dividir por (x multiplicar por ln(x))) más dos multiplicar por (x en el grado dos) multiplicar por ln(x)
5x2-(4/(x*ln(x)))+2*(x2)*ln(x)
5x2-4/x*lnx+2*x2*lnx
5x²-(4/(x*ln(x)))+2*(x²)*ln(x)
5x en el grado 2-(4/(x*ln(x)))+2*(x en el grado 2)*ln(x)
5x^2-(4/(xln(x)))+2(x^2)ln(x)
5x2-(4/(xln(x)))+2(x2)ln(x)
5x2-4/xlnx+2x2lnx
5x^2-4/xlnx+2x^2lnx
5x^2-(4 dividir por (x*ln(x)))+2*(x^2)*ln(x)
5x^2-(4/(x*ln(x)))+2*(x^2)*ln(x)dx
Expresiones semejantes
5x^2+(4/(x*ln(x)))+2*(x^2)*ln(x)
5x^2-(4/(x*ln(x)))-2*(x^2)*ln(x)
Expresiones con funciones
ln
ln(1+x²)
ln(x)/x^n
ln(z)/z^2
lnx/x^5
ln(x)/(x^7)
ln
ln(1+x²)
ln(x)/x^n
ln(z)/z^2
lnx/x^5
ln(x)/(x^7)

Resolución de integrales/ 5x^2-(4/(x*ln(x)))+2*(x^2)*ln(x)

Integral de 5x^2-(4/(xln(x)))+2(x^2)*ln(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /   2      4          2       \   
 |  |5*x  - -------- + 2*x *log(x)| dx
 |  \       x*log(x)              /   
 |                                    
/                                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} \log{\left(x \right)} + \left(5 x^{2} - \frac{4}{x \log{\left(x \right)}}\right)\right)\, dx$$

Integral(5*x^2 - 4*1/(x*log(x)) + (2*x^2)*log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u e^{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u e^{3 u}\, du = 2 \int u e^{3 u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{3 u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      que $u = 3 u$ .
      
      Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 u}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{3 u}}{3}\, du = \frac{\int e^{3 u}\, du}{3}$
      
      que $u = 3 u$ .
      
      Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 u}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 u}}{9}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u e^{3 u}}{3} - \frac{2 e^{3 u}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{3} \log{\left(x \right)}}{3} - \frac{2 x^{3}}{9}$
  Método #2
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 2 x^{2}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x^{2}}{3}\, dx = \frac{2 \int x^{2}\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{9}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{x \log{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$
  El resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3} - 4 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3} \log{\left(x \right)}}{3} + \frac{13 x^{3}}{9} - 4 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{3} \log{\left(x \right)}}{3} + \frac{13 x^{3}}{9} - 4 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3} \log{\left(x \right)}}{3} + \frac{13 x^{3}}{9} - 4 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                            
 |                                                              3      3       
 | /   2      4          2       \                          13*x    2*x *log(x)
 | |5*x  - -------- + 2*x *log(x)| dx = C - 4*log(log(x)) + ----- + -----------
 | \       x*log(x)              /                            9          3     
 |                                                                             
/

$$\int \left(2 x^{2} \log{\left(x \right)} + \left(5 x^{2} - \frac{4}{x \log{\left(x \right)}}\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3} \log{\left(x \right)}}{3} + \frac{13 x^{3}}{9} - 4 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

192.953284924071

192.953284924071

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5x^2-(4/(xln(x)))+2(x^2)*ln(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5x^2-(4/(x*ln(x)))+2*(x^2)*ln(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 5x^2-(4/(xln(x)))+2(x^2)*ln(x) dx