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Resolución de integrales/ arctg/ tg(x)/ (arctg(x))/(4+4x^2)

Integral de (arctg(x))/(4+4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |  atan(x)    
 |  -------- dx
 |         2   
 |  4 + 4*x    
 |             
/              
0
∫0∞atan⁡(x)4x2+4 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4 x^{2} + 4}\, dx 
Integral(atan(x)/(4 + 4*x^2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                       2   
 | atan(x)           atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |        2             8    
 | 4 + 4*x                   
 |                           
/
∫atan⁡(x)4x2+4 dx=C+atan⁡2(x)8\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4 x^{2} + 4}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2
pi 
---
 32
π232\frac{\pi^{2}}{32} 
=
= 
  2
pi 
---
 32
π232\frac{\pi^{2}}{32} 
pi^2/32

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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