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Resolución de integrales/ (1-x)/ (x+1)/ sqrt(1+((x+1)/(1-x)))

Integral de sqrt(1+((x+1)/(1-x))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 8/9                  
  /                   
 |                    
 |      ___________   
 |     /     x + 1    
 |    /  1 + -----  dx
 |  \/       1 - x    
 |                    
/                     
0
∫0891+x+11−x dx\int\limits_{0}^{\frac{8}{9}} \sqrt{1 + \frac{x + 1}{1 - x}}\, dx 
Integral(sqrt(1 + (x + 1)/(1 - x)), (x, 0, 8/9))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                
 |                                                                                 
 |     ___________                ___________________           ___________________
 |    /     x + 1                /       1       x             /       1       x   
 |   /  1 + -----  dx = C - 2*  /  1 + ----- + -----  + 2*x*  /  1 + ----- + ----- 
 | \/       1 - x             \/       1 - x   1 - x        \/       1 - x   1 - x 
 |                                                                                 
/
∫1+x+11−x dx=C+2xx1−x+1+11−x−2x1−x+1+11−x\int \sqrt{1 + \frac{x + 1}{1 - x}}\, dx = C + 2 x \sqrt{\frac{x}{1 - x} + 1 + \frac{1}{1 - x}} - 2 \sqrt{\frac{x}{1 - x} + 1 + \frac{1}{1 - x}}
Simplificar
Gráfica
0.000.100.200.300.400.500.600.700.80-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___
4*\/ 2 
-------
   3
423\frac{4 \sqrt{2}}{3} 
=
= 
    ___
4*\/ 2 
-------
   3
423\frac{4 \sqrt{2}}{3} 
4*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
1.88561808316413
1.88561808316413

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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