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Resolución de integrales/ x^2-1/ sqrt(1+(2*x)/(x^2-1))

Integral de sqrt(1+(2*x)/(x^2-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       ____________   
 |      /      2*x      
 |     /  1 + ------  dx
 |    /        2        
 |  \/        x  - 1    
 |                      
/                       
0
∫012xx2−1+1 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{2 x}{x^{2} - 1} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(1 + (2*x)/(x^2 - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |       _____________   
 |      /       2*x      
 |     /  1 + -------  dx
 |    /             2    
 |  \/        -1 + x     
 |                       
/                        
0
∫012xx2−1+1 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{2 x}{x^{2} - 1} + 1}\, dx 
=
= 
  1                      
  /                      
 |                       
 |       _____________   
 |      /       2*x      
 |     /  1 + -------  dx
 |    /             2    
 |  \/        -1 + x     
 |                       
/                        
0
∫012xx2−1+1 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{2 x}{x^{2} - 1} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(1 + 2*x/(-1 + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.291084857050753 + 1.22328546381016j)
(0.291084857050753 + 1.22328546381016j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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