Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (-x^2)/ -exp(-x^2)

Integral de -exp(-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |    -x    
 |  -e    dx
 |          
/           
0
∫01(−e−x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{- x^{2}}\right)\, dx 
Integral(-exp(-x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−e−x2) dx=−∫e−x2 dx\int \left(- e^{- x^{2}}\right)\, dx = - \int e^{- x^{2}}\, dx

      ErfRule(a=-1, b=0, c=0, context=exp(-x**2), symbol=x)

    Por lo tanto, el resultado es: −πerf⁡(x)2- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −πerf⁡(x)2+constant- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−πerf⁡(x)2+constant- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |     2            ____       
 |   -x           \/ pi *erf(x)
 | -e    dx = C - -------------
 |                      2      
/
∫(−e−x2) dx=C−πerf⁡(x)2\int \left(- e^{- x^{2}}\right)\, dx = C - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   ____        
-\/ pi *erf(1) 
---------------
       2
−πerf⁡(1)2- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2} 
=
= 
   ____        
-\/ pi *erf(1) 
---------------
       2
−πerf⁡(1)2- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2} 
-sqrt(pi)*erf(1)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.746824132812427
-0.746824132812427

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор