Sr Examen

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Integral de (x-1)/x(x-2)^(1/2) dX

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  x - 1   _______   
 |  -----*\/ x - 2  dx
 |    x               
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{x} \sqrt{x - 2}\, dx$$
Integral(((x - 1)/x)*sqrt(x - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                      
 |                                                   3/2               /  ___   ________\
 | x - 1   _______              ________   2*(-2 + x)          ___     |\/ 2 *\/ -2 + x |
 | -----*\/ x - 2  dx = C - 2*\/ -2 + x  + ------------- + 2*\/ 2 *atan|----------------|
 |   x                                           3                     \       2        /
 |                                                                                       
/                                                                                        
$$\int \frac{x - 1}{x} \sqrt{x - 2}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x - 2} + 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x - 2}}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
               ___                  /  ___\
        10*I*\/ 2          ___      |\/ 2 |
-oo*I + ---------- + 2*I*\/ 2 *atanh|-----|
            3                       \  2  /
$$- \infty i + 2 \sqrt{2} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \frac{10 \sqrt{2} i}{3}$$
=
=
               ___                  /  ___\
        10*I*\/ 2          ___      |\/ 2 |
-oo*I + ---------- + 2*I*\/ 2 *atanh|-----|
            3                       \  2  /
$$- \infty i + 2 \sqrt{2} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \frac{10 \sqrt{2} i}{3}$$
-oo*i + 10*i*sqrt(2)/3 + 2*i*sqrt(2)*atanh(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src]
(0.0 - 60.7538018223742j)
(0.0 - 60.7538018223742j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.