Sr Examen

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Integral de (e^x+4)*e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |  / x    \  x   
 |  \E  + 4/*E  dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \left(e^{x} + 4\right)\, dx$$
Integral((E^x + 4)*E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             2
 |                      / x    \ 
 | / x    \  x          \E  + 4/ 
 | \E  + 4/*E  dx = C + ---------
 |                          2    
/                                
$$\int e^{x} \left(e^{x} + 4\right)\, dx = C + \frac{\left(e^{x} + 4\right)^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       2      
  9   e       
- - + -- + 4*E
  2   2       
$$- \frac{9}{2} + \frac{e^{2}}{2} + 4 e$$
=
=
       2      
  9   e       
- - + -- + 4*E
  2   2       
$$- \frac{9}{2} + \frac{e^{2}}{2} + 4 e$$
-9/2 + exp(2)/2 + 4*E
Respuesta numérica [src]
10.0676553633015
10.0676553633015

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.