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Resolución de integrales/ (y-2)/ exp(-((y-2)^2))

Integral de exp(-((y-2)^2)) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3 + x             
    /               
   |                
   |            2   
   |    -(y - 2)    
   |   e          dy
   |                
  /                 
-3 + x
$$\int\limits_{x - 3}^{x + 3} e^{- \left(y - 2\right)^{2}}\, dy$$ 
Integral(exp(-(y - 2)^2), (y, -3 + x, 3 + x))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |          2            ____            
 |  -(y - 2)           \/ pi *erf(-2 + y)
 | e          dy = C + ------------------
 |                             2         
/
$$\int e^{- \left(y - 2\right)^{2}}\, dy = C + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(y - 2 \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  ____                ____            
\/ pi *erf(1 + x)   \/ pi *erf(-5 + x)
----------------- - ------------------
        2                   2
$$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x - 5 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x + 1 \right)}}{2}$$ 
=
= 
  ____                ____            
\/ pi *erf(1 + x)   \/ pi *erf(-5 + x)
----------------- - ------------------
        2                   2
$$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x - 5 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x + 1 \right)}}{2}$$ 
sqrt(pi)*erf(1 + x)/2 - sqrt(pi)*erf(-5 + x)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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