Sr Examen
Integral de cos(x)dx/(5+4*cos(x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 2 / | | cos(x) | ------------ dx | 5 + 4*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{4 \cos{\left(x \right)} + 5}\, dx$$
Integral(cos(x)/(5 + 4*cos(x)), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x\\ /x pi\
|tan|-|| |- - --|
/ | \2/| |2 2 |
| 5*atan|------| 5*pi*floor|------|
| cos(x) \ 3 / x \ pi /
| ------------ dx = C - -------------- + - - ------------------
| 5 + 4*cos(x) 6 4 6
|
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{4 \cos{\left(x \right)} + 5}\, dx = C + \frac{x}{4} - \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} \right)}}{6} - \frac{5 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
5*atan(1/3) pi
- ----------- + --
6 8
$$- \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{6} + \frac{\pi}{8}$$
=
=
5*atan(1/3) pi
- ----------- + --
6 8
$$- \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{6} + \frac{\pi}{8}$$
-5*atan(1/3)/6 + pi/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.