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Resolución de integrales/ sin^2/ cos^4/ (cos^4(x))/(sin^2(x))

Integral de (cos^4(x))/(sin^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     4      
 |  cos (x)   
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (x)   
 |            
/             
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)^4/sin(x)^2, (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |    4                      3                     
 | cos (x)          3*x   cos (x)   3*cos(x)*sin(x)
 | ------- dx = C - --- - ------- - ---------------
 |    2              2     sin(x)          2       
 | sin (x)                                         
 |                                                 
/
$$\int \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{3 x}{2} - \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     4      
 |  cos (x)   
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (x)   
 |            
/             
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
 oo           
  /           
 |            
 |     4      
 |  cos (x)   
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (x)   
 |            
/             
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)^4/sin(x)^2, (x, -oo, oo))
Respuesta numérica [src] 
6.63205509893773e+20
6.63205509893773e+20

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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