3*pi ---- 2 / | | cos(x)*x dx | / pi -- 2
Integral(cos(x)*x, (x, pi/2, 3*pi/2))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del seno es un coseno menos:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | cos(x)*x dx = C + x*sin(x) + cos(x) | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.