Sr Examen

Integral de coxx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3*pi           
 ----           
  2             
   /            
  |             
  |  cos(x)*x dx
  |             
 /              
 pi             
 --             
 2              
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3 \pi}{2}} x \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(cos(x)*x, (x, pi/2, 3*pi/2))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral del coseno es seno:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del seno es un coseno menos:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | cos(x)*x dx = C + x*sin(x) + cos(x)
 |                                    
/                                     
$$\int x \cos{\left(x \right)}\, dx = C + x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2*pi
$$- 2 \pi$$
=
=
-2*pi
$$- 2 \pi$$
-2*pi
Respuesta numérica [src]
-6.28318530717959
-6.28318530717959

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.