Sr Examen
Integral de sqrt(((t^2-2)*cos(t)+2cos(t))^2+(-(t^2-2)*sin(t)-2sin(t))^2) dt
Solución
Ha introducido
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3 / | | _________________________________________________________________ | / 2 2 | / // 2 \ \ // 2 \ \ | \/ \\t - 2/*cos(t) + 2*cos(t)/ + \\- t + 2/*sin(t) - 2*sin(t)/ dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{3} \sqrt{\left(\left(2 - t^{2}\right) \sin{\left(t \right)} - 2 \sin{\left(t \right)}\right)^{2} + \left(\left(t^{2} - 2\right) \cos{\left(t \right)} + 2 \cos{\left(t \right)}\right)^{2}}\, dt$$
Integral(sqrt(((t^2 - 2)*cos(t) + 2*cos(t))^2 + ((-t^2 + 2)*sin(t) - 2*sin(t))^2), (t, 0, 3))
Respuesta
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3 / | | ___________________ | 2 / 2 2 | t *\/ cos (t) + sin (t) dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{3} t^{2} \sqrt{\sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)}}\, dt$$
=
=
3 / | | ___________________ | 2 / 2 2 | t *\/ cos (t) + sin (t) dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{3} t^{2} \sqrt{\sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)}}\, dt$$
Integral(t^2*sqrt(cos(t)^2 + sin(t)^2), (t, 0, 3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.