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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
uno /(e+ dos x^ uno /2)
1 dividir por (e más 2x en el grado 1 dividir por 2)
uno dividir por (e más dos x en el grado uno dividir por 2)
1/(e+2x1/2)
1/e+2x1/2
1/e+2x^1/2
1 dividir por (e+2x^1 dividir por 2)
1/(e+2x^1/2)dx
Expresiones semejantes
1/(e-2x^1/2)

Resolución de integrales/ x^1/2/ 1/(e+2x^1/2)

Integral de 1/(e+2x^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          ___   
 |  E + 2*\/ x    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \sqrt{x} + e}\, dx$$

Integral(1/(E + 2*sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{2 u + e}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{2 u + e}\, du = 2 \int \frac{u}{2 u + e}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{2 u + e} = \frac{1}{2} - \frac{e}{2 \left(2 u + e\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{u}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e}{2 \left(2 u + e\right)}\right)\, du = - \frac{e \int \frac{1}{2 u + e}\, du}{2}$
      1. que $u = 2 u + e$ .
        
        Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{1}{2 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\log{\left(2 u + e \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e \log{\left(2 u + e \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{u}{2} - \frac{e \log{\left(2 u + e \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $u - \frac{e \log{\left(2 u + e \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{x} - \frac{e \log{\left(2 \sqrt{x} + e \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{x} - \frac{e \log{\left(2 \sqrt{x} + e \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{x} - \frac{e \log{\left(2 \sqrt{x} + e \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                   /        ___\
 |      1                 ___   E*log\E + 2*\/ x /
 | ----------- dx = C + \/ x  - ------------------
 |         ___                          2         
 | E + 2*\/ x                                     
 |                                                
/

$$\int \frac{1}{2 \sqrt{x} + e}\, dx = C + \sqrt{x} - \frac{e \log{\left(2 \sqrt{x} + e \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    E   E*log(2 + E)
1 + - - ------------
    2        2

$$- \frac{e \log{\left(2 + e \right)}}{2} + 1 + \frac{e}{2}$$

    E   E*log(2 + E)
1 + - - ------------
    2        2

$$- \frac{e \log{\left(2 + e \right)}}{2} + 1 + \frac{e}{2}$$

1 + E/2 - E*log(2 + E)/2

Respuesta numérica [src]

0.250508927359355

0.250508927359355

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(e+2x^1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución