Sr Examen

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Integral de 1/(e+2x^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          ___   
 |  E + 2*\/ x    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \sqrt{x} + e}\, dx$$
Integral(1/(E + 2*sqrt(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                   /        ___\
 |      1                 ___   E*log\E + 2*\/ x /
 | ----------- dx = C + \/ x  - ------------------
 |         ___                          2         
 | E + 2*\/ x                                     
 |                                                
/                                                 
$$\int \frac{1}{2 \sqrt{x} + e}\, dx = C + \sqrt{x} - \frac{e \log{\left(2 \sqrt{x} + e \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    E   E*log(2 + E)
1 + - - ------------
    2        2      
$$- \frac{e \log{\left(2 + e \right)}}{2} + 1 + \frac{e}{2}$$
=
=
    E   E*log(2 + E)
1 + - - ------------
    2        2      
$$- \frac{e \log{\left(2 + e \right)}}{2} + 1 + \frac{e}{2}$$
1 + E/2 - E*log(2 + E)/2
Respuesta numérica [src]
0.250508927359355
0.250508927359355

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.