Integral de 1/(e+2x^1/2) dx
Solución
Solución detallada
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que u=x.
Luego que du=2xdx y ponemos 2du:
∫2u+e2udu
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2u+eudu=2∫2u+eudu
-
Vuelva a escribir el integrando:
2u+eu=21−2(2u+e)e
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Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫21du=2u
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−2(2u+e)e)du=−2e∫2u+e1du
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que u=2u+e.
Luego que du=2du y ponemos 2du:
∫2u1du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=2∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: 2log(u)
Si ahora sustituir u más en:
2log(2u+e)
Por lo tanto, el resultado es: −4elog(2u+e)
El resultado es: 2u−4elog(2u+e)
Por lo tanto, el resultado es: u−2elog(2u+e)
Si ahora sustituir u más en:
x−2elog(2x+e)
-
Añadimos la constante de integración:
x−2elog(2x+e)+constant
Respuesta:
x−2elog(2x+e)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| / ___\
| 1 ___ E*log\E + 2*\/ x /
| ----------- dx = C + \/ x - ------------------
| ___ 2
| E + 2*\/ x
|
/
∫2x+e1dx=C+x−2elog(2x+e)
Gráfica
E E*log(2 + E)
1 + - - ------------
2 2
−2elog(2+e)+1+2e
=
E E*log(2 + E)
1 + - - ------------
2 2
−2elog(2+e)+1+2e
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.