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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^(dos))*(uno +x^(seis))
(x en el grado (2)) multiplicar por (1 más x en el grado (6))
(x en el grado (dos)) multiplicar por (uno más x en el grado (seis))
(x(2))*(1+x(6))
x2*1+x6
(x^(2))(1+x^(6))
(x(2))(1+x(6))
x21+x6
x^21+x^6
(x^(2))*(1+x^(6))dx
Expresiones semejantes
(x^(2))*(1-x^(6))

Resolución de integrales/ x^(6)/ x^(2)/ (x^(2))*(1+x^(6))

Integral de (x^(2))*(1+x^(6)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2 /     6\   
 |  x *\1 + x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x^{6} + 1\right)\, dx$$

Integral(x^2*(1 + x^6), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(\frac{u^{2}}{3} + \frac{1}{3}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u^{2}}{3}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{9}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{3}\, du = \frac{u}{3}$
    El resultado es: $\frac{u^{3}}{9} + \frac{u}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{9}}{9} + \frac{x^{3}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{2} \left(x^{6} + 1\right) = x^{8} + x^{2}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{9}}{9} + \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(x^{6} + 3\right)}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(x^{6} + 3\right)}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(x^{6} + 3\right)}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                       3    9
 |  2 /     6\          x    x 
 | x *\1 + x / dx = C + -- + --
 |                      3    9 
/

$$\int x^{2} \left(x^{6} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{9}}{9} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/9

$$\frac{4}{9}$$

4/9

$$\frac{4}{9}$$

4/9

Respuesta numérica [src]

0.444444444444444

0.444444444444444

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^(2))*(1+x^(6)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2