Sr Examen
Integral de 1/((sin(x))^2-3*sin(x)*cos(x)+2*(cos(x))^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------------------------------- dx | 2 2 | sin (x) - 3*sin(x)*cos(x) + 2*cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(sin(x)^2 - 3*sin(x)*cos(x) + 2*cos(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 / 2/x\ /x\\ / 2/x\ /x\\ | ------------------------------------- dx = C - log|-1 + tan |-| + 2*tan|-|| + log|-1 + tan |-| + tan|-|| | 2 2 \ \2/ \2// \ \2/ \2// | sin (x) - 3*sin(x)*cos(x) + 2*cos (x) | /
$$\int \frac{1}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.