Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+u)/(2*u*(2+u))
Integral de 1/(sqrt(x+2x^2)+sqrt(2x+3x^2))
Integral de (1)/sin(x)
Integral de (1-sin(x)+cos(x))/(1+sin(x)-cos(x))
Expresiones idénticas
sin^ dos (x)/(uno -e^x)
seno de al cuadrado (x) dividir por (1 menos e en el grado x)
seno de en el grado dos (x) dividir por (uno menos e en el grado x)
sin2(x)/(1-ex)
sin2x/1-ex
sin²(x)/(1-e^x)
sin en el grado 2(x)/(1-e en el grado x)
sin^2x/1-e^x
sin^2(x) dividir por (1-e^x)
sin^2(x)/(1-e^x)dx
Expresiones semejantes
sin^2(x)/(1+e^x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^2(x/4)
sin^2x/2
sin^2*(x/2)
sin2x/1+cos^2x
sin2x/(17+cosx)

Resolución de integrales/ sin^2/ sin^2(x)/(1-e^x)

Integral de sin^2(x)/(1-e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  sin (x)   
 |  ------- dx
 |        x   
 |   1 - E    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1 - e^{x}}\, dx$$

Integral(sin(x)^2/(1 - E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1 - e^{x}} = - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x} - 1}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x} - 1}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x} - 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x} - 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   /          
 |                   |           
 |    2              |    2      
 | sin (x)           | sin (x)   
 | ------- dx = C -  | ------- dx
 |       x           |       x   
 |  1 - E            | -1 + e    
 |                   |           
/                   /

$$\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1 - e^{x}}\, dx = C - \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x} - 1}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

   1           
   /           
  |            
  |     2      
  |  sin (x)   
- |  ------- dx
  |        x   
  |  -1 + e    
  |            
 /             
 0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x} - 1}\, dx$$

   1           
   /           
  |            
  |     2      
  |  sin (x)   
- |  ------- dx
  |        x   
  |  -1 + e    
  |            
 /             
 0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x} - 1}\, dx$$

-Integral(sin(x)^2/(-1 + exp(x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.303818008694812

-0.303818008694812

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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