Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+u)/(2*u*(2+u))
Integral de 1/(sqrt(x+2x^2)+sqrt(2x+3x^2))
Integral de (1)/sin(x)
Integral de (1-sin(x)+cos(x))/(1+sin(x)-cos(x))
Expresiones idénticas
sin^ dos (x/ cuatro)
seno de al cuadrado (x dividir por 4)
seno de en el grado dos (x dividir por cuatro)
sin2(x/4)
sin2x/4
sin²(x/4)
sin en el grado 2(x/4)
sin^2x/4
sin^2(x dividir por 4)
sin^2(x/4)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^2x/2
sin^2*(x/2)
sin^2(x)/(1-e^x)
sin2x/1+cos^2x
sin2x/(17+cosx)

Resolución de integrales/ sin^2/ sin^2(x/4)

Integral de sin^2(x/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     2/x\   
 |  sin |-| dx
 |      \4/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x/4)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sin^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = \frac{x}{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    2/x\          x      /x\
 | sin |-| dx = C + - - sin|-|
 |     \4/          2      \2/
 |                            
/

$$\int \sin^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} - \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2 - 2*cos(1/4)*sin(1/4)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} + \frac{1}{2}$$

1/2 - 2*cos(1/4)*sin(1/4)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} + \frac{1}{2}$$

1/2 - 2*cos(1/4)*sin(1/4)

Respuesta numérica [src]

0.020574461395797

0.020574461395797

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sin^2(x/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución