157 --- 100 / | | sin(2*x) | ----------- dx | 17 + cos(x) | / 0
Integral(sin(2*x)/(17 + cos(x)), (x, 0, 157/100))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | sin(2*x) | ----------- dx = C - 2*cos(x) + 34*log(17 + cos(x)) | 17 + cos(x) | /
/157\ / /157\\ 2 - 34*log(18) - 2*cos|---| + 34*log|17 + cos|---|| \100/ \ \100//
=
/157\ / /157\\ 2 - 34*log(18) - 2*cos|---| + 34*log|17 + cos|---|| \100/ \ \100//
2 - 34*log(18) - 2*cos(157/100) + 34*log(17 + cos(157/100))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.