Sr Examen
Integral de 1/(sqrt(1+e^x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
log(3)
/
|
| 1
| ----------- dx
| ________
| / x
| \/ 1 + E
|
/
log(2)
$$\int\limits_{\log{\left(2 \right)}}^{\log{\left(3 \right)}} \frac{1}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(1 + E^x)), (x, log(2), log(3)))
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
| \/ 3 | | \/ 3 |
-log(2) - log(3/2) - log|1 - -----| + log|1 + -----|
\ 3 / \ 3 /
$$- \log{\left(2 \right)} - \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + 1 \right)} - \log{\left(1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
=
=
/ ___\ / ___\
| \/ 3 | | \/ 3 |
-log(2) - log(3/2) - log|1 - -----| + log|1 + -----|
\ 3 / \ 3 /
$$- \log{\left(2 \right)} - \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + 1 \right)} - \log{\left(1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
-log(2) - log(3/2) - log(1 - sqrt(3)/3) + log(1 + sqrt(3)/3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.