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Resolución de integrales/ x^(-2)/ x^(-1/2)/ 4x^(-2)+3*x^(-1/2)

Integral de 4x^(-2)+3*x^(-1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /4      3  \   
 |  |-- + -----| dx
 |  | 2     ___|   
 |  \x    \/ x /   
 |                 
/                  
0
∫01(4x2+3x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}\right)\, dx 
Integral(4/x^2 + 3/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2 dx=4∫1x2 dx\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −4x- \frac{4}{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫1x dx\int \frac{3}{\sqrt{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x dx=2x\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 6x6 \sqrt{x}

    El resultado es: 6x−4x6 \sqrt{x} - \frac{4}{x}

  2. Ahora simplificar:

    2(3x32−2)x\frac{2 \left(3 x^{\frac{3}{2}} - 2\right)}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(3x32−2)x+constant\frac{2 \left(3 x^{\frac{3}{2}} - 2\right)}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(3x32−2)x+constant\frac{2 \left(3 x^{\frac{3}{2}} - 2\right)}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | /4      3  \          4       ___
 | |-- + -----| dx = C - - + 6*\/ x 
 | | 2     ___|          x          
 | \x    \/ x /                     
 |                                  
/
∫(4x2+3x) dx=C+6x−4x\int \left(\frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 6 \sqrt{x} - \frac{4}{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000500000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
5.51729471179439e+19
5.51729471179439e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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