Integral de dx/(4-x) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=4−x.
Luego que du=−dx y ponemos −du:
∫(−u1)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=−∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: −log(u)
Si ahora sustituir u más en:
−log(4−x)
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
4−x1=−x−41
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x−41)dx=−∫x−41dx
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que u=x−4.
Luego que du=dx y ponemos du:
∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(x−4)
Por lo tanto, el resultado es: −log(x−4)
Método #3
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Vuelva a escribir el integrando:
4−x1=−x−41
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x−41)dx=−∫x−41dx
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que u=x−4.
Luego que du=dx y ponemos du:
∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(x−4)
Por lo tanto, el resultado es: −log(x−4)
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Añadimos la constante de integración:
−log(4−x)+constant
Respuesta:
−log(4−x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 1
| ----- dx = C - log(4 - x)
| 4 - x
|
/
∫4−x1dx=C−log(4−x)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.