Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y^3/(y^4+1)
Integral de y^3*e^(y*(-2))*dy
Integral de -y/3
Integral de y*cos(y^2)
Expresiones idénticas
- uno /(y^(dos / tres)*(- uno +y)^(cuatro / cinco))
menos 1 dividir por (y en el grado (2 dividir por 3) multiplicar por ( menos 1 más y) en el grado (4 dividir por 5))
menos uno dividir por (y en el grado (dos dividir por tres) multiplicar por ( menos uno más y) en el grado (cuatro dividir por cinco))
-1/(y(2/3)*(-1+y)(4/5))
-1/y2/3*-1+y4/5
-1/(y^(2/3)(-1+y)^(4/5))
-1/(y(2/3)(-1+y)(4/5))
-1/y2/3-1+y4/5
-1/y^2/3-1+y^4/5
-1 dividir por (y^(2 dividir por 3)*(-1+y)^(4 dividir por 5))
Expresiones semejantes
-1/(y^(2/3)*(-1-y)^(4/5))
1/(y^(2/3)*(-1+y)^(4/5))
-1/(y^(2/3)*(1+y)^(4/5))

Resolución de integrales/ y^(2/3)/ -1/(y^(2/3)*(-1+y)^(4/5))

Integral de -1/(y^(2/3)*(-1+y)^(4/5)) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |        -1           
 |  ---------------- dy
 |   2/3         4/5   
 |  y   *(-1 + y)      
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{y^{\frac{2}{3}} \left(y - 1\right)^{\frac{4}{5}}}\right)\, dy$$

Integral(-1/(y^(2/3)*(-1 + y)^(4/5)), (y, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{y^{\frac{2}{3}} \left(y - 1\right)^{\frac{4}{5}}}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y^{\frac{2}{3}} \left(y - 1\right)^{\frac{4}{5}}}\, dy$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt[3]{y} e^{- \frac{4 i \pi}{5}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{4}{5} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {y} \right)}}{\Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt[3]{y} e^{- \frac{4 i \pi}{5}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{4}{5} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {y} \right)}}{\Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$
Ahora simplificar:

$3 \sqrt[5]{-1} \sqrt[3]{y} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{4}{5} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {y} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \sqrt[5]{-1} \sqrt[3]{y} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{4}{5} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {y} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \sqrt[5]{-1} \sqrt[3]{y} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{4}{5} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {y} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                    -4*pi*I                               
                                    -------              _                
  /                          3 ___     5                |_  /1/3, 4/5 |  \
 |                           \/ y *e       *Gamma(1/3)* |   |         | y|
 |       -1                                            2  1 \  4/3    |  /
 | ---------------- dy = C - ---------------------------------------------
 |  2/3         4/5                            Gamma(4/3)                 
 | y   *(-1 + y)                                                          
 |                                                                        
/

$$\int \left(- \frac{1}{y^{\frac{2}{3}} \left(y - 1\right)^{\frac{4}{5}}}\right)\, dy = C - \frac{\sqrt[3]{y} e^{- \frac{4 i \pi}{5}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{4}{5} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {y} \right)}}{\Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  -4*pi*I                                
  -------              _                 
     5                |_  /1/3, 4/5 |  \ 
-e       *Gamma(1/3)* |   |         | 1| 
                     2  1 \  4/3    |  / 
-----------------------------------------
                Gamma(4/3)

$$- \frac{e^{- \frac{4 i \pi}{5}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{4}{5} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{\Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$

  -4*pi*I                                
  -------              _                 
     5                |_  /1/3, 4/5 |  \ 
-e       *Gamma(1/3)* |   |         | 1| 
                     2  1 \  4/3    |  / 
-----------------------------------------
                Gamma(4/3)

-exp(-4*pi*i/5)*gamma(1/3)*hyper((1/3, 4/5), (4/3,), 1)/gamma(4/3)

Respuesta numérica [src]

(5.97683886022605 + 4.34242761498931j)

(5.97683886022605 + 4.34242761498931j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -1/(y^(2/3)*(-1+y)^(4/5)) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución