Integral de f(2x-1)(3x+4)dx dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $f \left(2 x - 1\right) \left(3 x + 4\right) = 6 f x^{2} + 5 f x - 4 f$

2. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 6 f x^{2}\, dx = 6 f \int x^{2}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 f x^{3}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 5 f x\, dx = 5 f \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 f x^{2}}{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(- 4 f\right)\, dx = - 4 f x$

   El resultado es: $2 f x^{3} + \frac{5 f x^{2}}{2} - 4 f x$

3. Ahora simplificar:

   $\frac{f x \left(4 x^{2} + 5 x - 8\right)}{2}$

4. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{f x \left(4 x^{2} + 5 x - 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{f x \left(4 x^{2} + 5 x - 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$