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Resolución de integrales/ abs(x)/ ((E-F*abs(x))2*m)^0.5

Integral de ((E-F*abs(x))2*m)^0.5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x                       
  /                       
 |                        
 |    _________________   
 |  \/ (E - f*|x|)*2*m  dx
 |                        
/                         
-x
∫−xxm2(−f∣x∣+e) dx\int\limits_{- x}^{x} \sqrt{m 2 \left(- f \left|{x}\right| + e\right)}\, dx 
Integral(sqrt(((E - f*|x|)*2)*m), (x, -x, x))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      m2(−f∣x∣+e)=2−fm∣x∣+em\sqrt{m 2 \left(- f \left|{x}\right| + e\right)} = \sqrt{2} \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2−fm∣x∣+em dx=2∫−fm∣x∣+em dx\int \sqrt{2} \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}\, dx = \sqrt{2} \int \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫−fm∣x∣+em dx\int \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: 2∫−fm∣x∣+em dx\sqrt{2} \int \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}\, dx

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      m2(−f∣x∣+e)=−2fm∣x∣+2em\sqrt{m 2 \left(- f \left|{x}\right| + e\right)} = \sqrt{- 2 f m \left|{x}\right| + 2 e m}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      −2fm∣x∣+2em=2−fm∣x∣+em\sqrt{- 2 f m \left|{x}\right| + 2 e m} = \sqrt{2} \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2−fm∣x∣+em dx=2∫−fm∣x∣+em dx\int \sqrt{2} \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}\, dx = \sqrt{2} \int \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫−fm∣x∣+em dx\int \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: 2∫−fm∣x∣+em dx\sqrt{2} \int \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}\, dx

  2. Ahora simplificar:

    2∫m(−f∣x∣+e) dx\sqrt{2} \int \sqrt{m \left(- f \left|{x}\right| + e\right)}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    2∫m(−f∣x∣+e) dx+constant\sqrt{2} \int \sqrt{m \left(- f \left|{x}\right| + e\right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2∫m(−f∣x∣+e) dx+constant\sqrt{2} \int \sqrt{m \left(- f \left|{x}\right| + e\right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     /                    
 |                                     |                     
 |   _________________            ___  |   _______________   
 | \/ (E - f*|x|)*2*m  dx = C + \/ 2 * | \/ E*m - f*m*|x|  dx
 |                                     |                     
/                                     /
∫m2(−f∣x∣+e) dx=C+2∫−fm∣x∣+em dx\int \sqrt{m 2 \left(- f \left|{x}\right| + e\right)}\, dx = C + \sqrt{2} \int \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
        x                     
        /                     
       |                      
  ___  |    _______________   
\/ 2 * |  \/ E*m - f*m*|x|  dx
       |                      
      /                       
      -x
2∫−xx−fm∣x∣+em dx\sqrt{2} \int\limits_{- x}^{x} \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}\, dx 
=
= 
        x                     
        /                     
       |                      
  ___  |    _______________   
\/ 2 * |  \/ E*m - f*m*|x|  dx
       |                      
      /                       
      -x
2∫−xx−fm∣x∣+em dx\sqrt{2} \int\limits_{- x}^{x} \sqrt{- f m \left|{x}\right| + e m}\, dx 
sqrt(2)*Integral(sqrt(E*m - f*m*|x|), (x, -x, x))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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