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Resolución de integrales/ x^2+1/ abs(x/pi/(x^2+1))

Integral de abs(x/pi/(x^2+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |  | /x \ |   
 |  | |--| |   
 |  | \pi/ |   
 |  |------| dx
 |  | 2    |   
 |  |x  + 1|   
 |             
/              
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \left|{\frac{\frac{1}{\pi} x}{x^{2} + 1}}\right|\, dx$$ 
Integral(Abs((x/pi)/(x^2 + 1)), (x, -oo, oo))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |  |  x   |   
 |  |------| dx
 |  |     2|   
 |  |1 + x |   
 |             
/              
-oo            
---------------
       pi
$$\frac{\int\limits_{-\infty}^{\infty} \left|{\frac{x}{x^{2} + 1}}\right|\, dx}{\pi}$$ 
=
= 
 oo            
  /            
 |             
 |  |  x   |   
 |  |------| dx
 |  |     2|   
 |  |1 + x |   
 |             
/              
-oo            
---------------
       pi
$$\frac{\int\limits_{-\infty}^{\infty} \left|{\frac{x}{x^{2} + 1}}\right|\, dx}{\pi}$$ 
Integral(Abs(x/(1 + x^2)), (x, -oo, oo))/pi
Respuesta numérica [src] 
28.0688523060232
28.0688523060232

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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