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Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(3x)/ (exp(3x)+1)/(exp(x)+1)

Integral de (exp(3x)+1)/(exp(x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   3*x       
 |  e    + 1   
 |  -------- dx
 |    x        
 |   e  + 1    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x} + 1}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral((exp(3*x) + 1)/(exp(x) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |  3*x               2*x                 
 | e    + 1          e       x      /  -x\
 | -------- dx = C + ---- - e  - log\-e  /
 |   x                2                   
 |  e  + 1                                
 |                                        
/
$$\int \frac{e^{3 x} + 1}{e^{x} + 1}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x} - \log{\left(- e^{- x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2    
3   e     
- + -- - E
2   2
$$- e + \frac{3}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$ 
=
= 
     2    
3   e     
- + -- - E
2   2
$$- e + \frac{3}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$ 
3/2 + exp(2)/2 - E
Respuesta numérica [src] 
2.47624622100628
2.47624622100628

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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