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Resolución de integrales/ exp(3x)

Integral de exp(3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo        
  /        
 |         
 |   3*x   
 |  e    dx
 |         
/          
-oo
∫−∞∞e3x dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{3 x}\, dx 
Integral(exp(3*x), (x, -oo, oo))
Solución detallada

  1. que u=3xu = 3 x.

    Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    ∫eu3 du\int \frac{e^{u}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu3\frac{e^{u}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e3x3\frac{e^{3 x}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e3x3+constant\frac{e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e3x3+constant\frac{e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                3*x
 |  3*x          e   
 | e    dx = C + ----
 |                3  
/
∫e3x dx=C+e3x3\int e^{3 x}\, dx = C + \frac{e^{3 x}}{3}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.00801
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
2.61707303999408e+13000078344468995219
2.61707303999408e+13000078344468995219

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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