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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de x^n*lnx
Integral de x/(e^x)
Integral de x×e^-x
Expresiones idénticas
(uno / tres)*exp(3x) dos
(1 dividir por 3) multiplicar por exponente de (3x)2
(uno dividir por tres) multiplicar por exponente de (3x) dos
(1/3)exp(3x)2
1/3exp3x2
(1 dividir por 3)*exp(3x)2
(1/3)*exp(3x)2dx
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)/(exp(x)+1)
exp(x)/(1+exp(2*x))
exp(i*x)
exp(t)×sinat
exp(cos(x)*exp(-x)/2-exp(-x)*sin(x)/2)

Resolución de integrales/ exp(3x)/ (1/3)/ (1/3)*exp(3x)2

Integral de (1/3)*exp(3x)2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   3*x     
 |  e        
 |  ----*2 dx
 |   3       
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \frac{e^{3 x}}{3}\, dx$$

Integral((exp(3*x)/3)*2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = 2 \int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{3 x}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e^{3 x}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 e^{3 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 e^{3 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |  3*x               3*x
 | e               2*e   
 | ----*2 dx = C + ------
 |  3                9   
 |                       
/

$$\int 2 \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = C + \frac{2 e^{3 x}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         3
  2   2*e 
- - + ----
  9    9

$$- \frac{2}{9} + \frac{2 e^{3}}{9}$$

         3
  2   2*e 
- - + ----
  9    9

$$- \frac{2}{9} + \frac{2 e^{3}}{9}$$

-2/9 + 2*exp(3)/9

Respuesta numérica [src]

4.24123042737504

4.24123042737504

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de (1/3)*exp(3x)2 dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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