1 / | | / ___\ | acos\\/ x / | ----------- dx | _______ | \/ x + 1 | / 0
Integral(acos(sqrt(x))/sqrt(x + 1), (x, 0, 1))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=sqrt(sin(_theta)**2 + 1), substep=EllipticERule(a=1, d=-1, context=sqrt(sin(_theta)**2 + 1), symbol=_theta), restriction=(_u > -1) & (_u < 1), context=sqrt(_u**2 + 1)/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / ___\ | acos\\/ x / // / / ___\| \ \ _______ / ___\ | ----------- dx = C + 2*|= 0, x < 1)| + 2*\/ 1 + x *acos\\/ x / | _______ \\ / | \/ x + 1 | /
-pi + 2*E(-1)
=
-pi + 2*E(-1)
-pi + 2*elliptic_e(-1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.