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Resolución de integrales/ 3^(x/2)/ x*3^(x/2)

Integral de x*3^(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     x   
 |     -   
 |     2   
 |  x*3  dx
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} 3^{\frac{x}{2}} x\, dx$$ 
Integral(x*3^(x/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                x                  
 |    x           -                  
 |    -           2                  
 |    2          3 *(-4 + 2*x*log(3))
 | x*3  dx = C + --------------------
 |                        2          
/                      log (3)
$$\int 3^{\frac{x}{2}} x\, dx = \frac{3^{\frac{x}{2}} \left(2 x \log{\left(3 \right)} - 4\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            ___                
   4      \/ 3 *(-4 + 2*log(3))
------- + ---------------------
   2                2          
log (3)          log (3)
$$\frac{\sqrt{3} \left(-4 + 2 \log{\left(3 \right)}\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$ 
=
= 
            ___                
   4      \/ 3 *(-4 + 2*log(3))
------- + ---------------------
   2                2          
log (3)          log (3)
$$\frac{\sqrt{3} \left(-4 + 2 \log{\left(3 \right)}\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$ 
4/log(3)^2 + sqrt(3)*(-4 + 2*log(3))/log(3)^2
Respuesta numérica [src] 
0.727040994939085
0.727040994939085

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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