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Resolución de integrales/ 3^(x/2)

Integral de 3^(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2      
  /      
 |       
 |   x   
 |   -   
 |   2   
 |  3  dx
 |       
/        
0
$$\int\limits_{0}^{2} 3^{\frac{x}{2}}\, dx$$ 
Integral(3^(x/2), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                 x 
 |  x              - 
 |  -              2 
 |  2           2*3  
 | 3  dx = C + ------
 |             log(3)
/
$$\int 3^{\frac{x}{2}}\, dx = \frac{2 \cdot 3^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  4   
------
log(3)
$$\frac{4}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
=
= 
  4   
------
log(3)
$$\frac{4}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
4/log(3)
Respuesta numérica [src] 
3.64095690650735
3.64095690650735

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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