Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
((x^ uno / dos - uno /x^ uno / dos)+ ocho /(uno -x))
((x en el grado 1 dividir por 2 menos 1 dividir por x en el grado 1 dividir por 2) más 8 dividir por (1 menos x))
((x en el grado uno dividir por dos menos uno dividir por x en el grado uno dividir por dos) más ocho dividir por (uno menos x))
((x1/2-1/x1/2)+8/(1-x))
x1/2-1/x1/2+8/1-x
x^1/2-1/x^1/2+8/1-x
((x^1 dividir por 2-1 dividir por x^1 dividir por 2)+8 dividir por (1-x))
((x^1/2-1/x^1/2)+8/(1-x))dx
Expresiones semejantes
((x^1/2-1/x^1/2)-8/(1-x))
((x^1/2+1/x^1/2)+8/(1-x))
((x^1/2-1/x^1/2)+8/(1+x))

Resolución de integrales/ 1/x^1/ (1-x)/ x^1/2/ ((x^1/2-1/x^1/2)+8/(1-x))

Integral de ((x^1/2-1/x^1/2)+8/(1-x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /  ___     1       8  \   
 |  |\/ x  - ----- + -----| dx
 |  |          ___   1 - x|   
 |  \        \/ x         /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{8}{1 - x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) - 1/sqrt(x) + 8/(1 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{x}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8}{1 - x}\, dx = 8 \int \frac{1}{1 - x}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = 1 - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(1 - x \right)}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{1 - x} = - \frac{1}{x - 1}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
    Método #3
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{1 - x} = - \frac{1}{x - 1}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \log{\left(1 - x \right)}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x} - 8 \log{\left(1 - x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x} - 8 \log{\left(1 - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x} - 8 \log{\left(1 - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                              3/2
 | /  ___     1       8  \                             ___   2*x   
 | |\/ x  - ----- + -----| dx = C - 8*log(1 - x) - 2*\/ x  + ------
 | |          ___   1 - x|                                     3   
 | \        \/ x         /                                         
 |                                                                 
/

$$\int \left(\left(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{8}{1 - x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x} - 8 \log{\left(1 - x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

351.394320956953

351.394320956953

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x^1/2-1/x^1/2)+8/(1-x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3