Integral de i*n*(x-5) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int i n \left(x - 5\right)\, dx = i n \int \left(x - 5\right)\, dx$

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x$

      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 5 x$

   Por lo tanto, el resultado es: $i n \left(\frac{x^{2}}{2} - 5 x\right)$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{i n x \left(x - 10\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{i n x \left(x - 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{i n x \left(x - 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}$