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Resolución de integrales/ (x-5)/ i*n*(x-5)

Integral de i*n*(x-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  I*n*(x - 5) dx
 |                
/                 
0
∫01in(x−5) dx\int\limits_{0}^{1} i n \left(x - 5\right)\, dx 
Integral((i*n)*(x - 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫in(x−5) dx=in∫(x−5) dx\int i n \left(x - 5\right)\, dx = i n \int \left(x - 5\right)\, dx

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

      El resultado es: x22−5x\frac{x^{2}}{2} - 5 x

    Por lo tanto, el resultado es: in(x22−5x)i n \left(\frac{x^{2}}{2} - 5 x\right)

  2. Ahora simplificar:

    inx(x−10)2\frac{i n x \left(x - 10\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    inx(x−10)2+constant\frac{i n x \left(x - 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

inx(x−10)2+constant\frac{i n x \left(x - 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         / 2      \
 |                          |x       |
 | I*n*(x - 5) dx = C + I*n*|-- - 5*x|
 |                          \2       /
/
∫in(x−5) dx=C+in(x22−5x)\int i n \left(x - 5\right)\, dx = C + i n \left(\frac{x^{2}}{2} - 5 x\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
-9*I*n
------
  2
−9in2- \frac{9 i n}{2} 
=
= 
-9*I*n
------
  2
−9in2- \frac{9 i n}{2} 
-9*i*n/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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