Sr Examen

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Integral de sin(x)/((cos(x))^(-2/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |     sin(x)     
 |  ----------- dx
 |  /    1    \   
 |  |---------|   
 |  |   2/3   |   
 |  \cos   (x)/   
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\frac{1}{\cos^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}}\, dx$$
Integral(sin(x)/cos(x)^(-2/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                           5/3   
 |    sin(x)            3*cos   (x)
 | ----------- dx = C - -----------
 | /    1    \               5     
 | |---------|                     
 | |   2/3   |                     
 | \cos   (x)/                     
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\frac{1}{\cos^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}}\, dx = C - \frac{3 \cos^{\frac{5}{3}}{\left(x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
         5/3   
3   3*cos   (1)
- - -----------
5        5     
$$\frac{3}{5} - \frac{3 \cos^{\frac{5}{3}}{\left(1 \right)}}{5}$$
=
=
         5/3   
3   3*cos   (1)
- - -----------
5        5     
$$\frac{3}{5} - \frac{3 \cos^{\frac{5}{3}}{\left(1 \right)}}{5}$$
3/5 - 3*cos(1)^(5/3)/5
Respuesta numérica [src]
0.384946778811521
0.384946778811521

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.