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Resolución de integrales/ cos((pi*k*x)/6)

Integral de cos((pi*k*x)/6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     /pi*k*x\   
 |  cos|------| dx
 |     \  6   /   
 |                
/                 
0
∫01cos⁡(xπk6) dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x \pi k}{6} \right)}\, dx 
Integral(cos(((pi*k)*x)/6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     //     /pi*k*x\            \
 |                      ||6*sin|------|            |
 |    /pi*k*x\          ||     \  6   /            |
 | cos|------| dx = C + |<-------------  for k != 0|
 |    \  6   /          ||     pi*k                |
 |                      ||                         |
/                       \\      x        otherwise /
∫cos⁡(xπk6) dx=C+{6sin⁡(xπk6)πkfor k≠0xotherwise\int \cos{\left(\frac{x \pi k}{6} \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{6 \sin{\left(\frac{x \pi k}{6} \right)}}{\pi k} & \text{for}\: k \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/     /pi*k\                                  
|6*sin|----|                                  
|     \ 6  /                                  
<-----------  for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
|    pi*k                                     
|                                             
\     1                  otherwise
{6sin⁡(πk6)πkfor k>−∞∧k<∞∧k≠01otherwise\begin{cases} \frac{6 \sin{\left(\frac{\pi k}{6} \right)}}{\pi k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/     /pi*k\                                  
|6*sin|----|                                  
|     \ 6  /                                  
<-----------  for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
|    pi*k                                     
|                                             
\     1                  otherwise
{6sin⁡(πk6)πkfor k>−∞∧k<∞∧k≠01otherwise\begin{cases} \frac{6 \sin{\left(\frac{\pi k}{6} \right)}}{\pi k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((6*sin(pi*k/6)/(pi*k), (k > -oo)∧(k < oo)∧(Ne(k, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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