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Resolución de integrales/ x^2-2/ 3*x^2/ 2/x^3/ (3*x^2-2/x^3)*dx

Integral de (3*x^2-2/x^3)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |  /   2   2 \   
 |  |3*x  - --| dx
 |  |        3|   
 |  \       x /   
 |                
/                 
1
∫12(3x2−2x3) dx\int\limits_{1}^{2} \left(3 x^{2} - \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx 
Integral(3*x^2 - 2/x^3, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x3) dx=−2∫1x3 dx\int \left(- \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: 1x2\frac{1}{x^{2}}

    El resultado es: x3+1x2x^{3} + \frac{1}{x^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    x5+1x2\frac{x^{5} + 1}{x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x5+1x2+constant\frac{x^{5} + 1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x5+1x2+constant\frac{x^{5} + 1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 | /   2   2 \          1     3
 | |3*x  - --| dx = C + -- + x 
 | |        3|           2     
 | \       x /          x      
 |                             
/
∫(3x2−2x3) dx=C+x3+1x2\int \left(3 x^{2} - \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
25/4
254\frac{25}{4} 
=
= 
25/4
254\frac{25}{4} 
25/4
Respuesta numérica [src] 
6.25
6.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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