Sr Examen

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Integral de 4cbrt(x)/3+1/3cbrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  8                     
  /                     
 |                      
 |  /  3 ___   3 ___\   
 |  |4*\/ x    \/ x |   
 |  |------- + -----| dx
 |  \   3        3  /   
 |                      
/                       
2                       
$$\int\limits_{2}^{8} \left(\frac{\sqrt[3]{x}}{3} + \frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}\right)\, dx$$
Integral((4*x^(1/3))/3 + x^(1/3)/3, (x, 2, 8))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 | /  3 ___   3 ___\             4/3
 | |4*\/ x    \/ x |          5*x   
 | |------- + -----| dx = C + ------
 | \   3        3  /            4   
 |                                  
/                                   
$$\int \left(\frac{\sqrt[3]{x}}{3} + \frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}\right)\, dx = C + \frac{5 x^{\frac{4}{3}}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       3 ___
     5*\/ 2 
20 - -------
        2   
$$20 - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{2}$$
=
=
       3 ___
     5*\/ 2 
20 - -------
        2   
$$20 - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{2}$$
20 - 5*2^(1/3)/2
Respuesta numérica [src]
16.8501973752628
16.8501973752628

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.