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Resolución de integrales/ th(x)/ 1/(15+th(x)*7)

Integral de 1/(15+th(x)*7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |  15 + tanh(x)*7   
 |                   
/                    
0
∫0117tanh⁡(x)+15 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{7 \tanh{\left(x \right)} + 15}\, dx 
Integral(1/(15 + tanh(x)*7), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                       
 |                                                                        
 |       1                 7*log(15/7 + tanh(x))   x    7*log(1 + tanh(x))
 | -------------- dx = C - --------------------- + -- + ------------------
 | 15 + tanh(x)*7                   176            22          176        
 |                                                                        
/
∫17tanh⁡(x)+15 dx=C+x22+7log⁡(tanh⁡(x)+1)176−7log⁡(tanh⁡(x)+157)176\int \frac{1}{7 \tanh{\left(x \right)} + 15}\, dx = C + \frac{x}{22} + \frac{7 \log{\left(\tanh{\left(x \right)} + 1 \right)}}{176} - \frac{7 \log{\left(\tanh{\left(x \right)} + \frac{15}{7} \right)}}{176}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.1-0.1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1    7*log(15/7 + tanh(1))   7*log(15/7)   7*log(1 + tanh(1))
-- - --------------------- + ----------- + ------------------
22            176                176              176
−7log⁡(tanh⁡(1)+157)176+7log⁡(tanh⁡(1)+1)176+7log⁡(157)176+122- \frac{7 \log{\left(\tanh{\left(1 \right)} + \frac{15}{7} \right)}}{176} + \frac{7 \log{\left(\tanh{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{176} + \frac{7 \log{\left(\frac{15}{7} \right)}}{176} + \frac{1}{22} 
=
= 
1    7*log(15/7 + tanh(1))   7*log(15/7)   7*log(1 + tanh(1))
-- - --------------------- + ----------- + ------------------
22            176                176              176
−7log⁡(tanh⁡(1)+157)176+7log⁡(tanh⁡(1)+1)176+7log⁡(157)176+122- \frac{7 \log{\left(\tanh{\left(1 \right)} + \frac{15}{7} \right)}}{176} + \frac{7 \log{\left(\tanh{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{176} + \frac{7 \log{\left(\frac{15}{7} \right)}}{176} + \frac{1}{22} 
1/22 - 7*log(15/7 + tanh(1))/176 + 7*log(15/7)/176 + 7*log(1 + tanh(1))/176
Respuesta numérica [src] 
0.0558795631547604
0.0558795631547604

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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