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Resolución de integrales/ sin(pi*x)/ x^2+x/ sin(pi*x)/(x^2+x)

Integral de sin(pi*x)/(x^2+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  sin(pi*x)   
 |  --------- dx
 |     2        
 |    x  + x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x^{2} + x}\, dx$$ 
Integral(sin(pi*x)/(x^2 + x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     /            
 |                     |             
 | sin(pi*x)           | sin(pi*x)   
 | --------- dx = C +  | --------- dx
 |    2                | x*(1 + x)   
 |   x  + x            |             
 |                    /              
/
$$\int \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x^{2} + x}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x \left(x + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  sin(pi*x)   
 |  --------- dx
 |  x*(1 + x)   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x \left(x + 1\right)}\, dx$$ 
=
= 
  1             
  /             
 |              
 |  sin(pi*x)   
 |  --------- dx
 |  x*(1 + x)   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x \left(x + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(sin(pi*x)/(x*(1 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.41815157613263
1.41815157613263

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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