1 / | | 3 | -------- dx | 2 | 9*x - 4 | / 0
Integral(3/(9*x^2 - 4), (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=9, c=-4, context=1/(9*x**2 - 4), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=9, c=-4, context=1/(9*x**2 - 4), symbol=x), x**2 > 4/9), (ArctanhRule(a=1, b=9, c=-4, context=1/(9*x**2 - 4), symbol=x), x**2 < 4/9)], context=1/(9*x**2 - 4), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// /3*x\ \ ||-acoth|---| | / || \ 2 / 2 | | ||------------ for x > 4/9| | 3 || 6 | | -------- dx = C + 3*|< | | 2 || /3*x\ | | 9*x - 4 ||-atanh|---| | | || \ 2 / 2 | / ||------------ for x < 4/9| \\ 6 /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.