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Resolución de integrales/ x^(3/2)/ (4/3)*(x^(3/2))

Integral de (4/3)*(x^(3/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     3/2   
 |  4*x      
 |  ------ dx
 |    3      
 |           
/            
0
∫014x323 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}\, dx 
Integral(4*x^(3/2)/3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫4x323 dx=4∫x32 dx3\int \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}\, dx = \frac{4 \int x^{\frac{3}{2}}\, dx}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x32 dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

    Por lo tanto, el resultado es: 8x5215\frac{8 x^{\frac{5}{2}}}{15}

  2. Añadimos la constante de integración:

    8x5215+constant\frac{8 x^{\frac{5}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

8x5215+constant\frac{8 x^{\frac{5}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |    3/2             5/2
 | 4*x             8*x   
 | ------ dx = C + ------
 |   3               15  
 |                       
/
∫4x323 dx=C+8x5215\int \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}\, dx = C + \frac{8 x^{\frac{5}{2}}}{15}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/15
815\frac{8}{15} 
=
= 
8/15
815\frac{8}{15} 
8/15
Respuesta numérica [src] 
0.533333333333333
0.533333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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