Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -1/(y*(-3+y))
Integral de 1/(x+√x)
Expresiones idénticas
(sin(x))/(uno -cos(x) dos)
( seno de (x)) dividir por (1 menos coseno de (x)2)
( seno de (x)) dividir por (uno menos coseno de (x) dos)
sinx/1-cosx2
(sin(x)) dividir por (1-cos(x)2)
(sin(x))/(1-cos(x)2)dx
Expresiones semejantes
(sin(x))/(1+cos(x)2)
(sinx)/(1-cosx2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)
Coseno cos
cos(x)*e^sin(x)
cos(x-nx)
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x)^2/(senx-1)^2

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ (sin(x))/(1-cos(x)2)

Integral de (sin(x))/(1-cos(x)2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     sin(x)      
 |  ------------ dx
 |  1 - cos(x)*2   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{- 2 \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$

Integral(sin(x)/(1 - cos(x)*2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - 2 \cos{\left(x \right)} + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(- 2 \cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{- 2 \cos{\left(x \right)} + 1} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. que $u = 2 \cos{\left(x \right)} - 1$ .
    
    Luego que $du = - 2 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(1 - 2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(1 - 2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(1 - 2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |    sin(x)             log(1 - cos(x)*2)
 | ------------ dx = C + -----------------
 | 1 - cos(x)*2                  2        
 |                                        
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{- 2 \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(- 2 \cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(2)   log(-1/2 + cos(1))
------ + ------------------
  2              2

$$\frac{\log{\left(- \frac{1}{2} + \cos{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$

log(2)   log(-1/2 + cos(1))
------ + ------------------
  2              2

$$\frac{\log{\left(- \frac{1}{2} + \cos{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$

log(2)/2 + log(-1/2 + cos(1))/2

Respuesta numérica [src]

-1.25909970676736

-1.25909970676736

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sin(x))/(1-cos(x)2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2