Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
e^(arctan(3x))*(uno /(uno +9x^ dos))
e en el grado (arc tangente de (3x)) multiplicar por (1 dividir por (1 más 9x al cuadrado ))
e en el grado (arc tangente de (3x)) multiplicar por (uno dividir por (uno más 9x en el grado dos))
e(arctan(3x))*(1/(1+9x2))
earctan3x*1/1+9x2
e^(arctan(3x))*(1/(1+9x²))
e en el grado (arctan(3x))*(1/(1+9x en el grado 2))
e^(arctan(3x))(1/(1+9x^2))
e(arctan(3x))(1/(1+9x2))
earctan3x1/1+9x2
e^arctan3x1/1+9x^2
e^(arctan(3x))*(1 dividir por (1+9x^2))
e^(arctan(3x))*(1/(1+9x^2))dx
Expresiones semejantes
e^(arctan(3x))*(1/(1-9x^2))
Expresiones con funciones
arctan
arctanx^3
arctan((2x+1)/sqrt(3))
arctan/(1+x^2)
arctanx/(x^4+8)
arctan(sqrt(1+x^2))/(x+3)

Resolución de integrales/ e^(arctan(3x))*(1/(1+9x^2))

Integral de e^(arctan(3x))*(1/(1+9x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   atan(3*x)   
 |  E            
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   1 + 9*x     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{9 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(E^atan(3*x)/(1 + 9*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{9 x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |  atan(3*x)           atan(3*x)
 | E                   e         
 | ---------- dx = C + ----------
 |         2               3     
 |  1 + 9*x                      
 |                               
/

$$\int \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{9 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       atan(3)
  1   e       
- - + --------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}}{3}$$

       atan(3)
  1   e       
- - + --------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}}{3}$$

-1/3 + exp(atan(3))/3

Respuesta numérica [src]

0.82900465481113

0.82900465481113

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(arctan(3x))*(1/(1+9x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución