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Resolución de integrales/ (3x-2)/ dx/(3x-2)^1/3

Integral de dx/(3x-2)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 3*x - 2    
 |                
/                 
0
∫0113x−23 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{3 x - 2}}\, dx 
Integral(1/((3*x - 2)^(1/3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3x−23u = \sqrt[3]{3 x - 2}.

    Luego que du=dx(3x−2)23du = \frac{dx}{\left(3 x - 2\right)^{\frac{2}{3}}} y ponemos dudu:

    ∫u du\int u\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    (3x−2)232\frac{\left(3 x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    (3x−2)232\frac{\left(3 x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (3x−2)232+constant\frac{\left(3 x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(3x−2)232+constant\frac{\left(3 x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                               2/3
 |      1               (3*x - 2)   
 | ----------- dx = C + ------------
 | 3 _________               2      
 | \/ 3*x - 2                       
 |                                  
/
∫13x−23 dx=C+(3x−2)232\int \frac{1}{\sqrt[3]{3 x - 2}}\, dx = C + \frac{\left(3 x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}{2}
Simplificar
Gráfica
1.000.700.750.800.850.900.95020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        2/3
1   (-2)   
- - -------
2      2
12−(−2)232\frac{1}{2} - \frac{\left(-2\right)^{\frac{2}{3}}}{2} 
=
= 
        2/3
1   (-2)   
- - -------
2      2
12−(−2)232\frac{1}{2} - \frac{\left(-2\right)^{\frac{2}{3}}}{2} 
1/2 - (-2)^(2/3)/2
Respuesta numérica [src] 
(0.931192485524267 - 0.804542879268542j)
(0.931192485524267 - 0.804542879268542j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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