Sr Examen

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Integral de sin^3x-sinx/cos2x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /   3       sin(x)     \   
 |  |sin (x) - -------- - 1| dx
 |  \          cos(2*x)    /   
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sin^{3}{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right) - 1\right)\, dx$$
Integral(sin(x)^3 - sin(x)/cos(2*x) - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integramos término a término:

            1. Integral es when :

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            El resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          El resultado es:

        Método #3

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        /                              
 |                                        |                           3   
 | /   3       sin(x)     \               |  sin(x)                cos (x)
 | |sin (x) - -------- - 1| dx = C - x -  | -------- dx - cos(x) + -------
 | \          cos(2*x)    /               | cos(2*x)                  3   
 |                                        |                               
/                                        /                                
$$\int \left(\left(\sin^{3}{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right) - 1\right)\, dx = C - x + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)} - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx$$
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan
Respuesta numérica [src]
0.0804358013402676
0.0804358013402676

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.