Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
sin^3x-sinx/cos2x- uno
seno de al cubo x menos seno de x dividir por coseno de 2x menos 1
seno de al cubo x menos seno de x dividir por coseno de 2x menos uno
sin3x-sinx/cos2x-1
sin³x-sinx/cos2x-1
sin en el grado 3x-sinx/cos2x-1
sin^3x-sinx dividir por cos2x-1
sin^3x-sinx/cos2x-1dx
Expresiones semejantes
sin^3x+sinx/cos2x-1
sin^3x-sinx/cos2x+1
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x/3)dx
sin^n(x)dx
sin^6(x)
sinh^4x
sin(5x+7)
sinx
sinxx
sinx/x^3
sinx*x^(-1/5)
sinx/(x^(1/3)*ln(1+tgx))
sinx/(x)^(1/2)

Resolución de integrales/ -sinx/ cos2x/ sin^3/ sin^3x-sinx/cos2x-1

Integral de sin^3x-sinx/cos2x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /   3       sin(x)     \   
 |  |sin (x) - -------- - 1| dx
 |  \          cos(2*x)    /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sin^{3}{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(sin(x)^3 - sin(x)/cos(2*x) - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{3}{\left(x \right)} = \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$
  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(u^{2} - 1\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, du = - u$
      
      El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} - u$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
    Método #3
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx$
  El resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)} - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $- x + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)} - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)} - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)} - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        /                              
 |                                        |                           3   
 | /   3       sin(x)     \               |  sin(x)                cos (x)
 | |sin (x) - -------- - 1| dx = C - x -  | -------- dx - cos(x) + -------
 | \          cos(2*x)    /               | cos(2*x)                  3   
 |                                        |                               
/                                        /

$$\int \left(\left(\sin^{3}{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right) - 1\right)\, dx = C - x + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)} - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

0.0804358013402676

0.0804358013402676

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin^3x-sinx/cos2x-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3