Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+2/ x^2/(sqrt(x^2+256))^2

Integral de x^2/(sqrt(x^2+256))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |         2         
 |        x          
 |  -------------- dx
 |               2   
 |     __________    
 |    /  2           
 |  \/  x  + 256     
 |                   
/                    
0
∫01x2(x2+256)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(\sqrt{x^{2} + 256}\right)^{2}}\, dx 
Integral(x^2/(sqrt(x^2 + 256))^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=16*tan(_theta), rewritten=16*tan(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=16, other=tan(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=sec(_theta)**2 - 1, substep=AddRule(substeps=[TrigRule(func='sec**2', arg=_theta, context=sec(_theta)**2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=-1, context=-1, symbol=_theta)], context=sec(_theta)**2 - 1, symbol=_theta), context=tan(_theta)**2, symbol=_theta), context=16*tan(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=True, context=x**2/(sqrt(x**2 + 256))**2, symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    x−16atan⁡(x16)+constantx - 16 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{16} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x−16atan⁡(x16)+constantx - 16 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{16} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |        2                               
 |       x                            /x \
 | -------------- dx = C + x - 16*atan|--|
 |              2                     \16/
 |    __________                          
 |   /  2                                 
 | \/  x  + 256                           
 |                                        
/
∫x2(x2+256)2 dx=C+x−16atan⁡(x16)\int \frac{x^{2}}{\left(\sqrt{x^{2} + 256}\right)^{2}}\, dx = C + x - 16 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{16} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.0000.005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1 - 16*atan(1/16)
1−16atan⁡(116)1 - 16 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{16} \right)} 
=
= 
1 - 16*atan(1/16)
1−16atan⁡(116)1 - 16 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{16} \right)} 
1 - 16*atan(1/16)
Respuesta numérica [src] 
0.00129904006468242
0.00129904006468242

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор