Sr Examen

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Integral de sqrt2+lnx/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /  ___   log(x)\   
 |  |\/ 2  + ------| dx
 |  \          x   /   
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{2} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(2) + log(x)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                              2             
 | /  ___   log(x)\          log (x)       ___
 | |\/ 2  + ------| dx = C + ------- + x*\/ 2 
 | \          x   /             2             
 |                                            
/                                             
$$\int \left(\sqrt{2} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x}\right)\, dx = C + \sqrt{2} x + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}$$
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-970.549649852954
-970.549649852954

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.