Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x/(1-x^2)
Integral de x^2*e^(x^2)
Expresiones idénticas
sqrt2+lnx/x
raíz cuadrada de 2 más lnx dividir por x
√2+lnx/x
sqrt2+lnx dividir por x
sqrt2+lnx/xdx
Expresiones semejantes
(sqrt(2+ln*x))/x
sqrt2-lnx/x
Expresiones con funciones
lnx
lnx/x*sqrt(1+lnx)
lnx-1
lnx/√x
lnx*x^2
lnx-ln^2x

Resolución de integrales/ sqrt2/ lnx/x/ 2+lnx/ sqrt2+lnx/x

Integral de sqrt2+lnx/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /  ___   log(x)\   
 |  |\/ 2  + ------| dx
 |  \          x   /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{2} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(2) + log(x)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \sqrt{2}\, dx = \sqrt{2} x$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}$
  Método #2
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}$
El resultado es: $\sqrt{2} x + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} x + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} x + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                              2             
 | /  ___   log(x)\          log (x)       ___
 | |\/ 2  + ------| dx = C + ------- + x*\/ 2 
 | \          x   /             2             
 |                                            
/

$$\int \left(\sqrt{2} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x}\right)\, dx = C + \sqrt{2} x + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-970.549649852954

-970.549649852954

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt2+lnx/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2