Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(sqrt(dos +ln*x))/x
( raíz cuadrada de (2 más ln multiplicar por x)) dividir por x
( raíz cuadrada de (dos más ln multiplicar por x)) dividir por x
(√(2+ln*x))/x
(sqrt(2+lnx))/x
sqrt2+lnx/x
(sqrt(2+ln*x)) dividir por x
(sqrt(2+ln*x))/xdx
Expresiones semejantes
(sqrt(2-ln*x))/x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)
ln
ln(x)*dx
ln(x+sqrt(1+x^2))dx
ln(x)ln(1-x)
ln(x)^3/x
ln((x+3)/(x+1))

Resolución de integrales/ (sqrt(2+ln*x))/x

Integral de (sqrt(2+ln*x))/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |    ____________   
 |  \/ 2 + log(x)    
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 2}}{x}\, dx$$

Integral(sqrt(2 + log(x))/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(x \right)} + 2$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |   ____________                        3/2
 | \/ 2 + log(x)           2*(2 + log(x))   
 | -------------- dx = C + -----------------
 |       x                         3        
 |                                          
/

$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 2}}{x}\, dx = C + \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

           ___
       4*\/ 2 
oo*I + -------
          3

$$\frac{4 \sqrt{2}}{3} + \infty i$$

           ___
       4*\/ 2 
oo*I + -------
          3

$$\frac{4 \sqrt{2}}{3} + \infty i$$

oo*i + 4*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

(1.88429609559427 + 182.046229536234j)

(1.88429609559427 + 182.046229536234j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sqrt(2+ln*x))/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2