Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(cos^ dos (x))/(uno - dos sin^2(x))
( coseno de al cuadrado (x)) dividir por (1 menos 2 seno de al cuadrado (x))
( coseno de en el grado dos (x)) dividir por (uno menos dos seno de al cuadrado (x))
(cos2(x))/(1-2sin2(x))
cos2x/1-2sin2x
(cos²(x))/(1-2sin²(x))
(cos en el grado 2(x))/(1-2sin en el grado 2(x))
cos^2x/1-2sin^2x
(cos^2(x)) dividir por (1-2sin^2(x))
(cos^2(x))/(1-2sin^2(x))dx
Expresiones semejantes
(cos^2(x))/(1+2sin^2(x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))

Resolución de integrales/ cos^2/ sin^2/ (cos^2(x))/(1-2sin^2(x))

Integral de (cos^2(x))/(1-2sin^2(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        2         
 |     cos (x)      
 |  ------------- dx
 |           2      
 |  1 - 2*sin (x)   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{1 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(cos(x)^2/(1 - 2*sin(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{1 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                      
 |                               /        2/x\        /x\\      /        2/x\        /x\\
 |       2                    log|-1 + tan |-| + 2*tan|-||   log|-1 + tan |-| - 2*tan|-||
 |    cos (x)             x      \         \2/        \2//      \         \2/        \2//
 | ------------- dx = C + - - ---------------------------- + ----------------------------
 |          2             2                4                              4              
 | 1 - 2*sin (x)                                                                         
 |                                                                                       
/

$$\int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{1 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

0.181096100630946

0.181096100630946

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cos^2(x))/(1-2sin^2(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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