Sr Examen

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Integral de x/√x+√1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  x       ___\   
 |  |----- + \/ 1 | dx
 |  |  ___        |   
 |  \\/ x         /   
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{1} + \frac{x}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$
Integral(x/sqrt(x) + sqrt(1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                 3/2
 | /  x       ___\              2*x   
 | |----- + \/ 1 | dx = C + x + ------
 | |  ___        |                3   
 | \\/ x         /                    
 |                                    
/                                     
$$\int \left(\sqrt{1} + \frac{x}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
5/3
$$\frac{5}{3}$$
=
=
5/3
$$\frac{5}{3}$$
5/3
Respuesta numérica [src]
1.66666666666667
1.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.