Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x/√x+√ uno
x dividir por √x más √1
x dividir por √x más √ uno
x dividir por √x+√1
x/√x+√1dx
Expresiones semejantes
x/√x-√1
dx/√x+√1

Integral de x/√x+√1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  x       ___\   
 |  |----- + \/ 1 | dx
 |  |  ___        |   
 |  \\/ x         /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{1} + \frac{x}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(x/sqrt(x) + sqrt(1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \sqrt{1}\, dx = x$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 3/2
 | /  x       ___\              2*x   
 | |----- + \/ 1 | dx = C + x + ------
 | |  ___        |                3   
 | \\/ x         /                    
 |                                    
/

$$\int \left(\sqrt{1} + \frac{x}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

Respuesta numérica [src]

1.66666666666667

1.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/√x+√1 dx

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